Das Fotonexus-Wiki befindet sich im Testbetrieb.
Grad (Winkel)
Aus Fotonexus.
| Einheit | |
|---|---|
| Norm | ? |
| Name | Grad |
| Einheitenzeichen | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {}^\circ |
| Dimension | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{\frac{m}{m} = 1}
(dimensionslos) |
| Beschriebene Größe(n) | ebener Winkel, Drehwinkel |
| Formelzeichen der beschriebenen Größe(n) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha ,\, \beta ,\, \gamma ,\, \ldots\dots
|
| In SI-Einheiten | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 1^\circ = \frac{\pi}{180}\,\mathrm{rad} \approx 0{,}0175 |
| Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Grad_%28Winkel%29, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. |
Der Grad ist eine Hilfsmaßeinheit für den Größenwert eines ebenen Winkels. Als Einheitenzeichen für den Grad wird ein hochgestellter kleiner Kreis (°) verwendet und ohne Zwischenraum an die letzte Ziffer des Zahlenwertes angehängt (siehe Gradzeichen). 1 Grad ist definiert als der 360. Teil des Vollwinkels, d. h. 1 Vollwinkel = 360°.
Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, um vom Bogenmaß abzugrenzen. Als das Gon noch als Neugrad bezeichnet wurde, benutzte man auch die Bezeichnung Altgrad für den Grad.
Unterteilungen
Bruchteile von Graden können in mehreren Varianten angegeben werden:
- dezimal: ggg,g…°
- sexagesimal:
- Grad und Bogenminuten: ggg° mm′
- Grad, Bogenminuten und Bogensekunden: ggg° mm′ ss″
- Grad, Bogenminuten, Bogensekunden und Tertien: ggg° mm′ ss″ tt′′′ (heute selten)
- sexagesimal und dezimal kombiniert:
- Bogenminuten dezimal: ggg° mm,m…′
- Bogensekunden dezimal: ggg° mm′ ss,s…″
- Tertien dezimal: ggg° mm′ ss″ tt,t…′′′
Grad und SI-Einheiten
Im Internationalen Einheitensystem ist entsprechend der in Wissenschaft und Technik üblichen Angabe ebener Winkel im Bogenmaß die Maßeinheit Radiant definiert, die Maßeinheit Grad aber akzeptiert. Der rechnerische Zusammenhang ist:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 1^\circ=\frac{\pi}{180}\,\mathrm{rad}\approx0{,}0175\,\mathrm{rad}
Nicht ganzzahlige Grad sollen vorzugsweise dezimal angegeben werden, zum Beispiel 12,37°. Alternativ ist die sexagesimale Angabe mit Minuten und Sekunden möglich, zum Beispiel 12° 22′ 12″. SI-Vorsätze, zum Beispiel milli, sind auf Grad ebensowenig anwendbar wie auf Grad Celsius.
Geschichte
Die Einteilung des Vollwinkels des Kreises in 360° in der Geometrie, Geographie, Geodäsie und Astronomie wurde durch die Astronomen Hypsikles von Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) und Hipparch von Nikaia (190–120 v. Chr.) eingeführt.
Zur Entwicklungsgeschichte siehe auch Winkelmaß und Geschichte von Maßen und Gewichten.ceb:Degré
| Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Grad_%28Winkel%29, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. |
