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Winkelgeschwindigkeit
Aus Fotonexus.
| Physikalische Größe | |||
|---|---|---|---|
| Name | Winkelgeschwindigkeit | ||
| Größenart | Frequenz | ||
| Formelzeichen der Größe | ω, Ω | ||
| Größen- und Einheitensystem | Einheit | Dimension | |
| SI | T −1
| ||
| Siehe auch: Kreisfrequenz | |||
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Unter der Winkelgeschwindigkeit (auch Rotationsgeschwindigkeit genannt) versteht man die zeitliche Änderung des Drehwinkels bei einer Kreisbewegung (Rotation), also die Ableitung des Winkels nach der Zeit:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}
Vereinfacht gesagt: Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich etwas dreht. Sie tut dies - im Unterschied zur Bahngeschwindigkeit - unabhängig vom Radius.
Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist rad/s bzw. 1/s. Die Winkelgeschwindigkeit ist eng mit der Kreisfrequenz verwandt.
Beispiel
Die Winkelgeschwindigkeit des Sekundenzeigers einer Uhr ist 360°/60s = 6°/s oder 0,1047 rad/s.
Darstellung als Vektor
Eine Kreisbewegung kann durch den Betrag der Winkelgeschwindigkeit und durch die Lage der Rotationsebene im Raum beschrieben werden. Daher lässt sich der Winkelgeschwindigkeit ein Vektor zuordnen, der senkrecht auf der Ebene und damit parallel zur Drehachse steht, und zwar so, dass die Kreisbewegung im Uhrzeigersinn erfolgt, wenn man in Richtung des Vektors blickt (Rechte-Hand-Regel).
Die Bahngeschwindigkeit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec v
ergibt sich aus der Winkelgeschwindigkeit und dem Radius Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec r als Kreuzprodukt
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec v = \vec \omega \times \vec r
Es ist allerdings zu beachten, dass die Winkelgeschwindigkeit eigentlich ein Pseudovektor (axialer Vektor) ist, was sich in seinem Verhalten bei Spiegelungen manifestiert.
Siehe auch
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