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Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus Zweipolen, durch die eine angelegte elektrische Spannung aufgeteilt wird. Für Gleichspannungen werden als Zweipole elektrische Widerstände eingesetzt, bei Wechselspannungen werden zusätzlich Kondensatoren (Kapazitäten) und Spulen (Induktivitäten) verwendet. Bei Gleichspannung sind die einzelnen Teilspannungen immer kleiner als die Gesamtspannung, bei Wechselspannung können sie an Kondensatoren und Spulen durch Resonanz größer als die Gesamtspannung werden.

Mittels Transformatoren, insbesondere Spartransformatoren realisierte Spannungsteiler zu Mess- und Stromversorgungszwecken in Hochspannungsnetzen werden als Spannungswandler bezeichnet.

Grundlagen

Der Standardaufbau eines Spannungsteilers besteht aus einer Reihenschaltung zweier Widerstände R₁ und R₂.

Bild:Spannungsteiler.svg

Die Spannung U wird an die Gesamtschaltung angelegt; die an den Widerständen R₁ und R₂ messbaren Spannungen U₁ und U₂ sind nach dem 2. kirchhoffschen Gesetz in Summe gleich der gesamten angelegten Spannung, man sagt, die Gesamtspannung teilt sich auf die einzelnen Widerstände auf.

Dann gilt für den unbelasteten Spannungsteiler (für dieses spezielle Beispiel) die Spannungsteilerformel:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} \,

Etwas allgemeiner gefasst besagt die Spannungsteilerregel folgendes: In einer Reihenschaltung sind die Spannungsabfälle äquivalent zu den Widerständen, an denen sie abfallen.

Die Teilspannung U₂ verhält sich zur Gesamtspannung U wie der Teilwiderstand R₂ zum Gesamtwiderstand R₁+R₂:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \frac{U_2}{U}\ = \frac{R_2}{R_1+R_2}\,

Wenn zum Beispiel R₁ = R₂ ist, dann gilt:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_2 = \frac{U}{2}\,

Jedes Verhältnis zwischen 0 und 1 ist möglich.

Bei einem einstellbaren Widerstand (Potentiometer) kann der Abgriff (Schleifer) für U₂ auf einem durchgehenden Widerstandskörper verschoben werden, d. h. das Teilungsverhältnis ist dann variabel.

Belasteter Spannungsteiler

Schaltet man dem Widerstand R₂ einen Verbraucher mit dem Widerstand R_v parallel, so sinkt die Spannung U₂ gegenüber der oben dargestellten Leerlaufspannung ab. Bei der Berechnung muss nun statt R₂ der kleinere Widerstand der Parallelschaltung aus R₂ und R_v verwendet werden:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_\mathrm p = \frac{R_2 \cdot R_\mathrm v}{R_2 + R_\mathrm v}

Die Spannung unter Belastung ergibt sich damit zu

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_2 = U \cdot \frac{R_\mathrm p}{R_1 + R_\mathrm p} \,.

Anwendung

Die Anwendungsbeispiele überschneiden sich mit den Anwendungen von Potentiometern (einstellbare Spannungsteiler). Spannungsteiler werden verwendet:

• zur Pegelanpassung
• in Dämpfungsgliedern, z.B. auch zur Lautstärkeregelung
• zur Spannungsmessung; Vielfachmessgeräte besitzen einen umschaltbaren Spannungsteiler für die Messung in verschiedenen Bereichen.
• in Messspitzen für Oszilloskope: hier sind meist Spannungsteiler mit Teilerverhältnissen von 10 zu 1 oder 100 zu 1 zu finden. Diese Messspitzen (engl. probes) besitzen zusätzlich zum Widerstands-Spannungsteiler eine Frequenzkompensation, die die Leitungs- und Eingangskapazität bei Wechselspannungsmessungen ausgleicht. Die Kompensation ist oft einstell- bzw. abgleichbar. Sie stellt einen parallel liegenden kapazitiven Spannungsteiler dar.
• zur Hochspannungsmessung (Hochspannungs-Messspitzen bzw. -tastköpfe); Teilerverhältnisse von 1000:1 oder größer. Eingangsspannungen bis etwa 40 Kilovolt sind gängig. Der obere Teilwiderstand beträgt ca. 1…100 GOhm, oft ist der Eingangswiderstand des Messgerätes (z.B. 1 oder 10 MOhm) berücksichtigt. Hochspannungs-Messspitzen gibt es unkompensiert für Gleichspannungsmessungen, aber auch frequenzkompensiert für Wechselspannungsmessungen.
• induktive und resistive Spannungsteiler werden zur Positions- und Winkelbestimmung sowie in Beschleunigungsaufnehmern verwendet. Die hierbei eingesetzten induktiven Spannungsteiler arbeiten ohne Kontakte mit einem verschiebbaren weichmagnetischen Kern wie ein doppeltes Variometer.
• zur Erstellung einer Brückenschaltung durch Kombinierung von Spannungsteilern.

Siehe auch

• Stromteiler

Weblinks

• Rechner für belasteten und unbelasteten Spannungsteiler
• Das Elektronik-Kompendium: Spannungsteiler

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