Das Fotonexus-Wiki befindet sich im Testbetrieb.
Bogen (Architektur)
Aus Fotonexus.
Als Bogen bezeichnet man in der Architektur eine Konstruktion zum Überbrücken von Öffnungen in Mauerwerk, oder als Brücke zum Überbrücken von Tälern.
Ein falscher Bogen oder Kragbogen ist eine Erweiterung eines Balkens, der in der Antike als Kraggewölbe zur Konstruktionen von Decken diente.
Ein echter Bogen vermeidet im Sinne einer Stützlinie Zugspannungen, die ein Stein nur unzureichend aufnehmen kann, und überträgt statt dessen Druckkräfte auf die seitlichen Lager. Er ist die zweidimensionale Variante eines echten Gewölbes. So ist das Tonnengewölbe ein sehr breiter Bogen.
Inhaltsverzeichnis |
Bogentypen
Balken
Ein Balken, der eine Öffnung (Fenster, Tür, Tor) im Mauerwerk nach oben hin schließt, wird auf Biegung belastet: die Oberseite wird gestaucht, die Unterseite gedehnt. Während Holz hohe Zugspannungen aufnehmen kann, ist die Zugbelastung von Stein, erst recht von Mauerwerk, sehr gering. Steinbalken können nur kleine Öffnungen überbrücken.
Kragbogen
Siehe Kragbogen
Schildbogen
Beim Schildbogen handelt es sich um einen Bogen über dem Obergadenfenster, welches typisch für die Basilika (frühchristlich, romanisch) ist.
Echter Bogen
Lockeres Mauerwerk besitzt überhaupt keine Zugfestigkeit. Auch Mörtel ändert daran wenig. Seine Aufgabe ist es, die Auflage der Steine zu verbessern, nicht aber, die Steine zu verkleben. Hingegen ist die Druckfestigkeit außerordentlich hoch. Bei Zement liegt sie bei ca. 50 MN/m², ca. 10-fach höher als die Zugfestigkeit.
Balken und Kragbogen setzen Materialien voraus, die unter Zug belastbar sind. Erst eine Bogenkonstruktion nutzt die hohe Druckbelastbarkeit von keramischen Baustoffen.
Die Steine in den beiden Bildern links sind keilförmig angeschrägt und lassen sich zu einem Bogen zusammen fügen. Sie sind nicht verklebt und können keine Zugkräfte aufnehmen. Die Konstruktion vermag dennoch hohe Belastungen als Druckspannungen aufzunehmen, die – im Gegensatz zu einem Kragbogen - ein Vielfaches des Eigengewichts betragen.
Die angeschrägten Bausteine nennt man Keilsteine. Der mittlere Stein im Bogen wird Schlussstein (S, siehe Bild rechts) genannt und ist häufig dekorativ herausgearbeitet. Von der Statik her unterscheidet er sich nicht von den anderen Steinen. Die Basis des Bogens heißt Kämpfer (K). Sie muss sorgfältig gearbeitet sein, damit die Druckkräfte an die Umgebung weitergeleitet werden können. Sie definiert die Kämpferlinie (kl). Oberhalb der Kämpferlinie beginnt der eigentliche Bogen. Die ersten Steine, die auf dem Kämpfer aufliegen, bezeichnet man als Anfänger (A). Die Bogenlaibung ist die Innenfläche des Bogens (in der Abbildung dunkelgrau schattiert), die Vorderfront die Bogenstirn. Die obere Fläche des Bogens, der Bogenrücken, trägt die nach oben aufgeschichteten Steine.
Ein sich nach unten öffnender Bogen, der die Kräfte gleichmäßig als Druckspannung aufnimmt, kann als Umkehrung einer frei hängenden Kette aufgefasst werden, in der ausschließlich Zugkräfte herrschen. Die Ideallinie eines unbelasteten Bogens ist deshalb eine Katenoide. Dennoch kommt ein Halbkreisbogen einer Brücke der Idealstruktur recht nahe, da der Bogen am Anfang und Ende wegen der Brückenrampe mehr Masse zu tragen hat als die Mitte.
Während sich die altgriechischen Stein-Monumentalbauten aus Tradition an Holzkonstruktionen orientierten, setzten die Römer durchgängig Halbrundbögen als tragende Strukturen ein (s.u.).
Bogenkonstruktionen
Im Laufe der Jahrhunderte wurden verschiedenste Arten von Bögen entwickelt, mit entsprechenden Vor- und Nachteilen.
Kragbogen
Das Bild zeigt einen typischen Maya-Bogen. Da echte Bögen unbekannt waren, konnten nur geringe Breiten überspannt werden, bei hohem Materialeinsatz zur Stabilisierung durch Gewicht.
Weitere Beispiele unter Kragbogen und Kraggewölbe.
Halbkreisbogen oder Rundbogen
Beim Kreisbogen (auch Rundbogen) ist die Bogenlinie kreisförmig und nimmt den kompletten Halbkreis (180 Grad) ein, das bedeutet, die untersten beiden Fugen liegen horizontal. Die Höhe des Bogens (Scheitelhöhe) beträgt damit immer genau die halbe Spannweite.
Der Halbkreisbogen war lange Zeit die dominierende Technik des Bogenbaus. Sie wurde von den Römern perfektioniert und vielfältig angewendet, was bis in die Zeit der Romanik wirkte.
Spitzbogen
Der Spitzbogen hat eine Bogenlinie, die aus zwei separaten Kreissegmenten besteht, deren Durchmesser größer als die Spannweite des Bogens ist und deren Mittelpunkte nicht in der Bogenmitte liegen. Die beiden Kreissegmente schneiden sich im Scheitel in einem spitzen Winkel. Durch den Spitzbogen ist der feste Zusammenhang zwischen Spannweite und Scheitelhöhe nicht mehr gegeben. Diese Tatsache ist sehr bedeutsam, wenn ein Kreuzgewölbe über eine rechteckige Grundfläche gebaut werden soll. Mit diesem Problem haben die Baumeister der Romanik gekämpft, wobei eine befriedigende Lösung erst mit dem Spitzbogen der Gotik gefunden wurde. Der Spitzbogen ermöglicht eine bessere Anpassung der Bogenform an die statische Belastung als der Rundbogen, dadurch werden statisch günstigere Bogenformen möglich, bei denen die Bogenlinie näher am Kräfteverlauf liegt. Der Spitzbogen wurde vor allem in der Gotik verwendet, kann aber schon an älteren Bauten beobachtet werden. (z.B. Cluny, Speyer, Maulbronn Südquerarm)
Tudorbogen
Als Tudorbogen bezeichnet man in der Baukunst einen für den Tudorstil charakteristischen sehr flachen Spitzbogen. Er fand vor allem in England Verbreitung, weshalb er auch englischer Spitzbogen oder normannischer Bogen genannt wird. Er besteht aus vier Kreisbögen mit je zwei verschieden großen Radien.
Siehe auch: Haus Tudor
Segmentbogen
Ein Segmentbogen ist ein Kreisbogen, der keinen vollen Halbkreis beschreibt, sondern ein Kreissegment mit einem Winkel kleiner 180°. Der Segmentbogen ist damit flacher als ein Halbkreisbogen. Nachteilig ist allerdings der größere Schub, den er ausübt. Die Flache Bauweise ist besonders vorteilhaft für weit gespannte Bogenbrücken, bei denen der Schub in das angrenzende Erdreich eingeleitet werden kann und damit deutlich flacher gebaut werden konnten als Brücken mit Halbkreisbogen.
Korbbogen
Der Korbbogen ist eine Weiterentwicklung des Segmentbogens, bei dem der Krümmungsradius über den Bogenverlauf verändert wird. Die Krümmung verstärkt sich in Richtung Widerlager. Eine Sonderform des Korbbogens ist der einhüftige Korbbogen, auch Schwanenhals, steigender Bogen und Hüftbogen, genannt, bei dem die Kämpferpunkte in unterschiedlicher Höhe liegen. Dieser Bogentyp ist oft im Strebenwerk gotischer Kirchen zu finden. Auch für die tragende Unterkonstruktion von Treppen wird der einhüftige Korbbogen verwendet.
Scheitrechter Bogen
Ein Scheitrechter Bogen, auch Horizontalbogen genannt, ist ein Bogen, der so ausgeführt ist, dass die überspannte Öffnung einem Balken gleicht. Konstruktiv ist es ein Segmentbogen, dessen Keilsteine so zugearbeitet sind, dass sich unten eine waagerechte Kante ergibt.
Scheitrechte Bögen erlauben keine große Spannweite. Man findet sie häufig als Bögen über Fenster und Türen. Scheitrechte Bögen dienen oft als Entlastungsbogen über einen Fenstersturz aus Werkstein, auf dem nebenstehenden Foto ist dies zu erkennen. Man beachte den Zwischenraum zwischen Keilsteinen und Fenstersturz, der verhindert, dass der Fenstersturz statisch belastet wird. So hat das Bauteil ca. 1800 Jahre überlebt. Heute findet man sehr viele unechte scheitrechte Bögen an neuen Bauwerken die aber keine Bogenkonstruktionen sind sondern ihren Halt durch Verankerungen in den dahinterliegenden Stahlbetonstürzen haben. Oft sind sie leicht zu erkennen weil die Steine nicht radial angeordnet sind oder weil der mittlere Schlußstein wie auf dem Nebenstehenden Bild keine schrägen Seitenkanten aufweist oder oder gar verkehrt herum eingebaut wurde.
Hufeisenbogen
Hufeisenbogen haben ihren Namen von der hufeisenähnlichen Form. Die Bogenlänge beträgt zwischen 2/3 und 3/4 eines Kreisumfanges. Dieser Bogen ist in der islamischen Architektur vorherrschend und wird deshalb auch maurischer Bogen genannt. Diese und viele andere architektonische Baustile gelangen durch den Mauren nach Europa.
Vorhangbogen
Der Vorhangbogen ist ein gotischer Bogen der aus zwei viertelkreisförmigen Bogen gebildet die ihm das aussehen eines Vorhanges geben. Er ist auch als geschweifter Spitzbogen und als geschweifter Spitzbogen bekannt.
Zackenbogen
Der Zackenbogen ist eine gotische Bogenform dessen Laibung aus Pässen und Nasen besteht. Die einfachste Form eines Zackenbogens ist der Kleeblattbogen oder auch Dreipassbogen. Der Kleblattbogen setzt sich aus drei Kreisbögen zusammen wobei der mittlere Kreisbogen gröser sein kann. Es gibt auch spitze Kleblattbögen bei denen der mittlere Bogen ein Spitzbogen ist. Besteht ein Zackenbogen aus mehr als drei Bögen so ist dies der eigentliche Zackenbogen der auch Vielpassbogen oder Fächerbogen genannt wird.
Kateonide
Die Katenoide entspricht genau dem Kräfteverlauf in einem dünnen Bogen. Ein Beispiel ist der Gateway Arch in St Louis. Der Bogenverlauf entspricht dem Durchhang einer Kette (Kettenlinie, Kettenkurve).
Parabelbogen
Aufgrund der geringen Abweichung von einer Katenoide werden Bögen manchmal auch als Parabel ausgeführt. Wenn der Bogen eine Last trägt, wie im Beispielbild links, flacht die Ideallinie ab. Sie ist weder einer Katenoide, noch einer Parabel, sondern nähert sich einem Halbkreis.
Karniesbogen
Karniesbogen
Kielbogen
Ein Bogen, dessen Kante wie das Profil eines auf dem Rücken liegenden Schiffes mit Kiel aussieht, wird Kielbogen genannt. Andere Bezeichnungen dafür sind Eselsrücken abgeleitet von der Rückenform eines Esels und Sattelbogen
Schulterbogen
Der Schulterbogen ist eigentlich ein Kragbogen, dessen Sturzstützweite durch darunterliegende Kragsteine oder auch Konsolsteine verkürzt wurde. Andere Bezeichnungen sind daher Konsolbogen und Kragsturzbogen.
- Überhöhter Bogen
- Umgekehrter Bogen
- Unechter Bogen
Einsatz von Bögen
- Brückenbogen: tragendes Element einer Brücke aus Stein, ist Grenzfall zu einem Tonnengewölbe.
- Chorbogen: Bogen zwischen Chor und Langhaus oder zwischen Chor und Vierung. Dieser Bogen wird auch Triumphbogen genannt.
- Entlastungsbogen: ein Bogen, der komplett im Mauerwerk liegt, um darunter liegende Teile zu entlasten und die Kräfte auf andere Bereiche zu verteilen. Sehr häufig über Fensterstürze aus Werkstein gemauert. Der verbleibende Zwischenraum zwischen Sturz und Entlastungsbogen ist nur lose vermauert.
- Gurtbogen: Stützt Tonnengewölbe oder trennt einzelne Felder eines Kreuzgewölbes ab und verbindet die tragenden Pfeiler.
- Mauerbogen: überspannt als Fenster- oder Torbogen eine Öffnung im Mauerwerk und trägt die Last des darüberliegenden Mauerwerks.
- Strebebogen: asymmetrischer Bogen, der hoch aufragende Bauteile stützt. Typisches Konstruktionsmerkmal an gotischen Basiliken als Teil des Strebewerkes.
- Schwibbogen: Bogen, der zwei Gebäude spreizt. Der Bogen ist so übermauert, dass sich oben ein gerader Abschluss ergibt. Häufig zu finden in engen Gassen mittelalterlicher Städte, z.B. Regensburg.
- Triumphbogen: monumentales Denkmal, das in Form eines freistehenden Bogens errichtet wird; siehe Triumphbogen. Auch der Chorbogen wird Triumphbogen genannt.
Konstruktionsdetails
Folgende geometrische Konstruktionen werden für Bögen in der Praxis verwendet:
- Rundbogen
- Die Kämpferlinie AB halbiert, ergibt den Punkt M, den Einsatzpunkt für das Zeichnen des Rundbogens mit R=Strecke AM bzw. BM.
- Stichbogen
- Auf der Kämpferlinie AB die Mittelsenkrechte errichten. Hierauf die Stichhöhe abtragen, ergibt den Scheitelpunkt S- Die Punkte A und B mit S verbinden. Die Mittelsenkrechten auf den Strecken AS und BS errichten. Sie schneiden sich im Punkt M. Punkt M ist der Einsatzpunkt für zum Zeichnen des Stichbogens.
- Gotischer Bogen
- Mit der Spannweite um Punkt A und um Punkt B einen Kreisbogen mit Radius R=AB schlagen, ergibt den Scheitelpunkt S Die Verbindung der Punkte A, B, S ergeben ein gleichseitiges Dreieck.
- Gotischer Bogen, gedrückt
- Auf der Kämpferlinie AB eine Mittelsenkrechte errichten. Hierauf die Stichhöhe des Bogens abtragen, ergibt den Scheitelpunkt S. Die Stichhöhe muss wesentlich kleiner als die Spannweite, aber größer als die halbe Spannweite sein. Die Mittelsenkrechte auf der Strecke BS schneidet die Kämpferlinie und ergibt den Einsatzpunkt M1 zum zeichnen des Bogens mit R1. Durch Übertragen erhält man auf der anderen Seite den Einsatzpunkt M2.
- Korbbogen mit drei Einsatzpunkten
- Korbbogen mit fünf Einsatzpunkten
Siehe auch
<imagemap>-Fehler: Bild ist ungültig oder nicht vorhanden Commons: Bögen – Bilder, Videos und/oder Audiodateien [[Hilfe:Cache|Fehler beim Thumbnail-Erstellen]]: convert: unable to open image `/var/www/fotonexus/w/images/c/ca/Wikipedia_lexikon3e.jpg': No such file or directory.
Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Bogen_%28Architektur%29, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.
