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Poynting-Vektor
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Der Poynting-Vektor charakterisiert in der Elektrodynamik (einem Teilgebiet der Physik) die Dichte des Energietransportes (Energieflussdichte) einer elektromagnetischen Welle. Der Begriff des Energieflusses ist identisch mit dem physikalischen Begriff der Leistung, die Bezeichnung Energieflussdichte ist daher zu Leistungsdichte gleichwertig. Der Poynting-Vektor ist benannt nach dem britischen Physiker John Henry Poynting.
Der Poynting-Vektor ist ein dreikomponentiger Vektor, der in die Raumrichtung des Energieflusses zeigt. Sein Betrag entspricht einerseits der Leistungsdichte (oder Intensität) der Welle (die Energie, die pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche senkrecht zum Poynting-Vektor hindurchtritt) und andererseits der Impulsdichte der Welle (der Impuls, der pro Einheitsvolumen im elektromagnetischen Feld gespeichert ist) multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c. Der Betrag des Poynting-Vektors hat somit die Dimension
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{\frac{Energie}{Fl\ddot{a}che \cdot \mathrm{Zeit}} = \frac{Leistung}{Fl\ddot{a}che} = \frac{J}{m^2 \cdot s} = \frac{W}{m^2} = \frac{N}{m \cdot s}}
oder äquivalent
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{\frac{ {Impuls} \cdot {Geschwindigkeit}^2}{Volumen} = N \cdot s \cdot \frac{m^2}{s^2} \cdot \frac{1}{m^3} = \frac{N}{m \cdot s} }
Der Poynting-Vektor wird üblicherweise mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec S
bezeichnet und ist in der Elektrodynamik das Kreuzprodukt aus elektrischer Feldstärke Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec E und magnetischer Feldstärke Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec H
.
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec S=\vec E\times\vec H
Intensität einer Welle: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): | \vec S |=\frac{1}{Z_0} \cdot E^2
mit
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): Z_0
- Wellenwiderstand im Vakuum Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \left( Z_0=\sqrt{\frac{\mu _0}{\epsilon _0}} =376,73\,\Omega \right)
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): E
In isotropen optischen Medien ist der Poynting-Vektor parallel zum Wellenvektor. In anisotropen optischen Medien, zum Beispiel in doppelbrechenden Kristallen, gilt dies im Allgemeinen nicht.
Der Poynting-Vektor beschreibt 3 der 10 unabhängigen Komponenten des Energie-Impuls-Tensors des elektromagnetischen Feldes in der Relativitätstheorie.
Der Poynting-Vektor wird im Satz von Poynting, einem Erhaltungssatz der Elektrodynamik, betrachtet.
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