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Phasengeschwindigkeit
Aus Fotonexus.
Die Phasengeschwindigkeit vp gibt an, mit welcher Geschwindigkeit sich die Phase einer Welle ausbreitet.
Die Phasengeschwindigkeit berechnet sich aus der Periodendauer T und der Wellenlänge Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \lambda zu
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): v_{\rm p} = \frac{\lambda}{T} \,
Physikalische Interpretation
| Bezeichnung | Symbol | Beziehungen | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Amplitude | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf A_0 |
| ||||
| Wellenvektor | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf k | Ausbreitungsrichtung | ||||
| Wellenzahl | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): k\, | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): k=|\mathbf k| | ||||
| Wellenlänge | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf\lambda | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf\lambda= 2\mathbf\pi/k | ||||
| (Kreis-)frequenz | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf\omega | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathbf\omega\left(\mathbf k\right)
Dispersionsrelation | ||||
| Frequenz | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): f | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): f=\mathbf\omega/2\mathbf\pi | ||||
| Phasengeschwindigkeit | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): c | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): c=\mathbf\omega/k=\mathbf\lambda f | ||||
| Gruppengeschwindigkeit | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): v_{\rm g} | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): v_{\rm g}=d\mathbf\omega/d\mathbf k | ||||
| Phase | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \varphi | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \varphi=\mathbf k\cdot \mathbf r-\omega t |
Zur Beschreibung einer Welle benötigt man deren Wellenform, Amplitude, Frequenz und deren Phase.
Aufgrund der Definitionen von Frequenz, Kreisfrequenz und Kreiswellenzahl ergibt sich die äquivalente Darstellung
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): v_{\rm p} = \lambda \cdot f = \frac{\omega}{k} \,
Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind im Vakuum für elektromagnetische Wellen gleich der Lichtgeschwindigkeit. In Materie ist die Phasengeschwindigkeit frequenzabhängig; dieser Effekt wird als Dispersion bezeichnet.
Unterscheiden sich zwei Sinusgrößen gleicher Frequenz durch ihren Nullphasenwinkel, so liegt eine Phasenverschiebung vor, die durch den Phasenverschiebungswinkel gekennzeichnet wird.
Trägt man die Nullphasenwinkel der Teilchenschwingungen bei zusammengesetzten Schwingungen über ihrer zugehörigen Frequenz ab, so erhält man als Spektrum ein soganntes Phasenspektrum.
Literatur
DIN 1311, Blatt 1, Ausgabe 2000-02: Schwingungen und schwingungsfähige Systeme - Teil 1: Grundbegriffe, Einteilung.
Siehe auch
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