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Partielle Reflexion
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Unter partieller Reflexion versteht man in der Optik den Effekt, dass Licht an einer Grenzfläche zwischen Medien verschiedener Brechzahl zum Teil reflektiert wird, z. B. an einer Wasseroberfläche oder der Oberfläche einer Linse.
Bild:Reflexion.svg Wenn ein Lichtstrahl auf eine Fläche auftrifft, gilt nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz für den Winkel Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \gamma
des gebrochenen Strahls:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \sin(\gamma) = \frac{n_1}{n_2} \sin(\alpha) \,
Dabei ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha
der Winkel des einfallenden Strahls, und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n_1 / n_2 sind die Brechzahlen der Medien vor / nach der Fläche.
Wenn der rechte Term kleiner als 1 ist, tritt partielle Reflexion auf: der Strahl wird teils gebrochen und teils reflektiert (Bild). Wenn hingegen der rechte Term größer als 1 ist, gibt es für Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \gamma
keine Lösung, und es tritt Totalreflexion auf. Für den total oder partiell reflektierten Strahl gilt immer das Reflexionsgesetz Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel.
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha = \beta \,
.
Die Quantität von gebrochenem und reflektiertem Licht kann aus den fresnelschen Formeln abgeleitet werden. Sie ist für den senkrecht und den parallel zur Einfallsebene polarisierten Lichtanteil unterschiedlich. Die Einfallsebene enthält den einfallenden Strahl und die Normale auf die Fläche im Auftreffpunkt. Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_s
sei der Reflexionsgrad für das senkrecht zur Einfallsebene und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_p für das parallel zur Einfallsebene polarisierte Licht.
Im Fall einer scharfen Grenzfläche zwischen homogenen Medien gilt für die Reflexionsgrade (reflektierter Anteil der Strahlungsintensität):
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_s = \left[\frac{\sin (\alpha - \gamma)}{\sin (\alpha + \gamma)} \right]^2=\left[\frac{n_1\cos\alpha-n_2\cos\gamma}{n_1\cos\alpha+n_2\cos\gamma}\right]^2 \,
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_p = \left[ \frac{\tan (\alpha - \gamma)}{\tan (\alpha + \gamma)} \right]^2=\left[\frac{n_2\cos\alpha-n_1\cos\gamma}{n_2\cos\alpha+n_1\cos\gamma}\right]^2 \,
In dem Sonderfall Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha + \gamma = 90^\circ
wird der parallel zur Einfallsebene polarisierte Lichtanteil überhaupt nicht reflektiert, sondern vollständig gebrochen (Brewsterwinkel). Dieser Effekt ermöglicht es zum Beispiel, Laserlicht ohne Reflexionsverlust durch ein Fenster hindurchtreten zu lassen.
Für unpolarisiertes Licht beträgt der gesamte Reflexionsgrad
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R = \frac{R_s + R_p}{2}
. Das reflektierte und das gebrochene Licht sind dann bei Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha \neq 0
teilweise polarisiert, da die Polarisationsanteile verschieden stark reflektiert werden. Deshalb kann man mit einem Polarisationsfilter in der Fotografie die Auswirkung der Reflexion auf das Bild steuern. Je nach Orientierung des Filters wird das reflektierte Licht stärker oder schwächer ausgefiltert als das unpolarisierte Licht. Die Reflexe werden im Bild also entweder abgeschwächt oder verstärkt.
Bei senkrechtem Lichteinfall (Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \alpha = \gamma = 0 ) beträgt der Reflexionsgrad unabhängig von der Polarisation:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R=\left(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right)^2 \,
Bei optischen Systemen wie Fotoobjektiven ist die partielle Reflexion an den Linsenoberflächen in der Regel unerwünscht. Sie führt zu einem Lichtverlust, und nach zweimaliger Reflexion geht das Licht wieder in der ursprünglichen Richtung aus dem System, und es kann störende Lichtflecke auf dem Bild erzeugen; siehe Abbildungsfehler: Falschlicht. Durch Vergüten der Flächen kann man die partielle Reflexion jedoch stark reduzieren.
Partielle Reflexion kann auch bei anderen Wellenarten auftreten, wie etwa bei Schallwellen, die auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien auftreffen. Auch dabei wird in der Regel ein Teil der Wellenenergie an der Fläche reflektiert.
Siehe auch
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