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Maxwell-Brücke
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Die Maxwell-Brücke dient zum Messen verlustbehafteter Induktivitäten, sie wurde nach dem Physiker James Clerk Maxwell benannt.
Theorie
Die Brücke ist abgeglichen,
wenn
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \frac\bar {Z_1}\bar {Z_2}=\frac\bar {Z_3}\bar {Z_4}
gilt.
Dabei ist der Realteil und der Imaginärteil zu betrachten.
Stehen Real- und Imaginärteil in beiden Brückenzweigen im gleichen Verhältnis zueinander, ist die Brücke in Phase und Amplitude abgeglichen (U wird null).
Enthält einer der Brückenzweige keine Imaginäranteile, hat die Spannung am Knotenpunkt (Anschlussstelle des Voltmeters U) dieses Zweiges keine Phasenverschiebung gegenüber der speisenden Wechselspannung. Zum Nullabgleich muss dann das Verhältnis der Real- und Imaginäranteile der Elemente Z im anderen Brückenzweig übereinstimmen - nur dann hat auch der Knoten dieser Brücke 0° Phasenverschiebung.
Prinzipiell können mit einer solchen Brückenschaltung auch Kondensatoren und deren äquvalente Serienwiderstände (equivalent series resistance, ESR) bzw. Verlustfaktoren ausgemessen werden.
Ausführung
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L_1, R_1
liegen in einem Zweig mit der zu messenden Induktivität Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L_X
, bestehend aus dem Induktivitätswert Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L_2
und dem äquivalentem Serienwiderstand (Verlustwiderstand) Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_2
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_1
und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_3 sind einstellbar. Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L_1 ist eine Referenzinduktivität.
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_1
und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_3 werden so eingestellt, dass Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U=0 wird.
Das wird erreicht, indem mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_1
die Phasenlage des Knotens des linken Brückenzweiges auf 0° gegenüber der speisenden Wechselspannung gebracht wird und mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_3 die Amplituden der Knotenpunkte beider Brückenzweige angeglichen werden.
Nur, wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind, wird Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U=0 .
Praktisch müssen hierzu Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_1
und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_3 meist wiederholt abwechselnd auf Minimum abgeglichen werden.
Es gilt dann:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): (R_2+j\omega L_2)\cdot R_3 = (R_1+j\omega L_1)\cdot R_4
Realteil (Verlustwiderstand bzw. äquivalenter Serienwiderstand) der Induktivität Lx:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_2=\frac{R_4}{R_3}R_1
Imaginärteil (Induktivitätswert) der Induktivität Lx:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L_2=\frac{L_1}{R_3}R_4
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