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Scheinbare Helligkeit

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Die scheinbare Helligkeit gibt an, wie hell ein Himmelskörper einem Beobachter auf der Erde erscheint. In der Astronomie wird für die scheinbare Helligkeit die Schreibweise z. B. 3,m0 oder 3,0 mag oder auch m = 3,0 mag benutzt, wobei das kleine hochgestellte 'm' für magnitudo (Größe) steht. Die scheinbare Helligkeit ist abhängig von der Entfernung des Beobachters bzw. der Erde vom beobachteten Objekt. Eine von der Entfernung unabhängige Größe ist die absolute Helligkeit.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Nach Norman Robert Pogson ist das Verhältnis der Helligkeit der Klasse m zur Helligkeit der Klasse (m+1) definiert als:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \frac{\mathrm{Helligkeit} ( \mathrm{Klasse} [m])}{ \mathrm{Helligkeit} ( \mathrm{Klasse} [m+1])} = 100^{\frac{1}{5}} = 2{,}512


Ordnet man einer gewählten Flussdichte F0 die Größenklasse 0 zu, so folgt daraus die Größenklasse m eines Objektes mit der Flussdichte F:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m = -2{,}5 \cdot \log \frac{F}{F_{0}}


Für sehr kleine Helligkeitsvariationen gilt näherungsweise:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Delta m = -2{,}5 \cdot \log \frac{F+\delta F}{F}=-1.085 \cdot \ln (1+\frac{\delta F}{F}) \approx -1.085 \cdot \frac{\delta F}{F}


und so ist hier z.B. die Umrechnung einfach 1 ppm = 1.085 µmag.

Messung und Geschichte

Schon in der griechischen Antike teilte der Astronom Hipparchos die mit bloßem Auge sichtbaren Sterne grob in sechs Größenklassen ein, wobei den 15 hellsten Sternen die „1. Größe“ zugewiesen wurde. Sterne bis zur 3. Größe gibt es etwa 150, bis zur 6. Größe bereits 5000. Um das Jahr 1800 erweiterten die Astronomen diese Skala nach beiden Seiten und führten eine dezimale Unterteilung ein, was mit dem Beginn der Fotometrie einherging.

Die Fixsterne Sirius und Canopus sowie die sechs hellsten Planeten haben in dieser Helligkeitsskala negative Werte (-1 bis -4,4 mag). Der Stern Wega (Sternbild Leier) hat m = 0 mag. Ursprünglich ordnete man nur Sternen eine scheinbare Helligkeit zu.

In verschieden großen Fernrohren kann man auch noch Sterne bis zur 10. bis 20. Größe sehen. Die scheinbare Helligkeit der schwächsten Sterne, die ein Linsen- oder Spiegelteleskop gerade noch erkennen lässt, definiert die Grenzgröße dieses Beobachtungsgerätes.

Die scheinbare Helligkeit hängt sowohl von der Leuchtkraft des Objekts als auch von seiner Entfernung zur Erde ab. So erscheint der Mond aufgrund seiner Nähe wesentlich heller als weit entfernte Sterne, obwohl diese milliardenfach stärker leuchten.

Die Magnituden- bzw. Helligkeits-Skala ist logarithmisch, weil gemäß dem Weber-Fechner-Gesetz fast jede Sinnesempfindung des Menschen (und der meisten Tiere) dem Logarithmus des Reizes proportional ist. Ein Helligkeitsunterschied von 1 : 100 entspricht hierbei einem Unterschied von fünf Größenklassen.

Physikalisch ist die Helligkeitsskala durch die Energie des einfallenden Lichtes definiert (bolometrische Helligkeit). Wenn m die Magnituden und s die gemessenen Strahlungsströme zweier Sterne sind, gilt für ihren Helligkeitsunterschied

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Delta m = m_1 - m_2 = -2{,}5 \cdot \log (s_1 / s_2)


Für Δ m = 1 entspricht dies einem Verhältnis der Lichtenergie von 1 : 2,512 bzw. einem Logarithmus von 0,4.

Als Referenz dieser an sich relativen Skala dient der Stern Wega, dessen Helligkeit mit der Magnitude null festgesetzt wird. Außerdem sind all seine fotometrischen Farben ebenfalls als null definiert.

Damit lässt die auf den griechischen Astronomen Hipparchos zurückgehende Größenskala eine beliebige Verfeinerung für moderne Messinstrumente zu, und die negativen Größenklassen für sehr helle Objekte wie Sonne, Mond und Planeten ergeben sich aus der Formel von selbst.

Früher wurde die Skala am Polarstern mit 2,1 mag ausgerichtet, bis man bemerkte, dass dessen Helligkeit geringfügig variiert. Zur Eichung fotometrischer Instrumente dient eine Gruppe genau gemessener Sterne nahe dem Himmelspol, die so genannte „Polsequenz“.

Einordnung einiger Objekte

Ständige Objekte

Maximale scheinbare Helligkeit einiger Himmelskörper (im Johnson V Filter)

Name Objekttyp Magnitude
Sonne Stern -26,8 mag
Mond Satellit -12,5 mag
Venus Planet -4,7 mag
Mars Planet -2,8 mag
Jupiter Planet -2,8 mag
Merkur Planet -1,9 mag
Sirius Stern -1,4 mag
Canopus Stern -0,73 mag
Saturn Planet -0,5 mag
Wega Stern 0,00 mag
(def.)
Polarstern Stern 2,0 mag
Uranus Planet 5,5 mag
Neptun Planet 7,8 mag
Pluto Zwergplanet 14,0 mag


Die scheinbare Helligkeit der Sonne, ihrer Planeten und unseres Mondes schwankt unter Anderem wegen deren sehr variabler Entfernung zur Erde teils sehr stark. Die Erde und die anderen Planeten haben elliptische Umlaufbahnen um die Sonne. Auch der Mond umläuft die Erde auf einer elliptischen Bahn. Noch stärker wird jedoch die Magnitude des Mondes von seiner Phase (Mondsichel) beeinflusst. Wegen diesen starken Schwankungen ordnet man eigentlich nur Sternen (ohne die Sonne) eine scheinbare Helligkeit zu.

Gelegentliche Objekte

Neben den „klassischen“ Himmelsobjekten gibt es einige weitere Objekte, die nur kurzzeitig in auffällige Erscheinung treten und bzw. oder nur an bestimmten Orten auf der Erde zu sehen sind. Sie können sogar die Helligkeit der Venus übertreffen.

Objekt Ursache Maximal mögliche Magnitude (Ereignis)
Meteor in der Erdatmosphäre Teilchen in der Atmosphäre werden zum Leuchten angeregt -23 mag (Lugo-Bolide) [1]
Komet Reflexion des Sonnenlichtes am Staubschweif -17 mag (Großer Septemberkomet,
Komet Ikeya-Seki)
Künstliche Satelliten Reflexion des Sonnenlichtes (Iridium-Flare) -9 mag (Iridium-Satelliten)
-2 mag (Internationale Raumstation)
Supernova-Explosion Plötzliche Energieabgabe -9 mag (Supernova 1006) [1]

Bedeutung

Mit bloßem Auge kann man bei guten Bedingungen Sterne bis zur sechsten Größenklasse erkennen, mit einem Feldstecher bis etwa zur neunten. Die größten terrestrischen Teleskope können mit empfindlichen CCD-Sensoren noch Objekte mit einer Magnitude von 25 bis 30 aufzeichnen.

Die derzeitige Instrumentierung des Hubble-Weltraumteleskops reicht bis zu Sternen der 31. Größenklasse, was etwa einer kleinen Kerze auf dem Mond entspricht. Mit dem von der ESO geplanten 100-m-Spiegelteleskop OWL wird sogar eine Beobachtung von Himmelskörpern der 38. Magnitude – und damit vielleicht von entfernten Exoplaneten – möglich sein.

Ursprünglich wurde unter scheinbarer Helligkeit jene verstanden, wie sie dem Auge erscheint. Sie wird heute visuelle Helligkeit genannt – im Gegensatz zur fotografischen Magnitude, die einer etwas anderen spektralen Empfindlichkeit entspricht.

Quellen


Siehe auch

Weblinks

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