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Leuchtdichte
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Die Leuchtdichte L (engl. luminance) ist das fotometrische Maß für Helligkeit. Eine Lichtquelle erscheint also um so heller, je kleiner ihre Fläche im Vergleich zur Lichtstärke I ist. Die Leuchtdichte ist das, was Menschen als Helligkeit wahrnehmen.
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Definition
Bei der Leuchtdichte handelt es sich um das Verhältnis der ausgestrahlten Lichtstärke I zur Größe A ihrer scheinbaren leuchtenden Fläche. Die Leuchtdichte hat die Einheit Candela pro Quadratmeter respektive cd/m². Sie ist die fotometrische Entsprechung zur Strahlungsdichte L(λ) (Einheit: Watt·Meter-2·Steradiant-1 bzw. W·m-2·sr-1) der Radiometrie. Wird nicht senkrecht auf die strahlende Fläche gesehen, ist nur ihre Projektion wirksam (Winkel θ).
Charakteristische Leuchtdichten
Helligkeit des Himmels
- Mittlerer klarer Himmel: 8000 cd/m²
- Mittlerer bedeckter Himmel: 2000 cd/m²
- Nachthimmel bei Vollmond: 0,1 cd/m²
- Sternklarer Nachthimmel: 0,001 cd/m²
- Bewölkter Nachthimmel: 1...100 · 10-6 cd/m²
- Wahrnehmungsgrenze: 3 · 10-6 cd/m²
Flächenhelligkeit von Strahlern
- Sonnenscheibe am Mittag: 1600 · 106 cd/m²
- Sonnenscheibe am Horizont: 6 · 106 cd/m²
- Matte Glühbirne 60 W: 120 · 103 cd/m²
- T8 kaltweisse Fluoreszenzröhre: 11 · 103 cd/m²
- Outdoor LED Videoscreen: 5 · 103 cd/m²
- Oberfläche des Mondes: 2,5 · 103 cd/m²
- Grüne elektrolumineszente Lichtquelle: 30 cd/m²
Maßeinheiten
In den USA sind die Einheiten Lambert bzw. die Bezeichnung Nits für Candela pro Quadratmeter gebräuchlich.
Ältere Einheiten der Leuchtdichte sind u.a.:
- Nit: 1 nt = 1 cd/m²
- Stilb: 1 sb = 1 cd/cm² = 10.000 cd/m²
- Candela pro Quadratfuß: 1 cd/ft² = ca. 10,764 cd/m²
- Candela pro Quadratzoll: 1 cd/in² = ca. 1.550 cd/m²
- Apostilb, Blondel: 1 asb = 1 blondel = 1/π · 10-4 sb = 1/π cd/m²
- Skot: 1 skot = 0,001 blondel = 0,001 asb = 10-3/π cd/m²
- Lambert: 1 la = 1 L = 10/π cd/m² = ca. 3,183 cd/m²
- Footlambert: 1 fL = 1/π cd/ft² = ca. 3,426 cd/m²
Übersicht von fotometrischen Größen
| Bezeichnung: Formelzeichen | Definition | Name der Einheit | Einheitenumformung |
|---|---|---|---|
| Lichtstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Phi_\mathrm{v} | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda | Lumen (lm) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd} |
| Raumwinkel: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Omega | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Omega = \frac{A}{r^2} | Steradiant (sr) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{1\, sr = 1\,\frac{m^2}{m^2} = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]}} |
| Beleuchtungsstärke: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): E | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): E=\frac{\partial \Phi}{\partial A} | Lux (lx) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr\, cd}{m^2}} |
| Leuchtdichte: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): L=\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1} | keine eigene Einheit | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2}} = \mathrm{1\,\frac{lm}{sr\,m^2}} |
| Lichtstärke (Photometrie): Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_\mathrm{v} | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I=\frac{\partial\Phi }{\partial\Omega} | Candela (cd) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}
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Siehe auch
- Lambertsches Gesetz
- Licht
- Lichtwert
- Lichtstärke (Fotografie)
- Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)
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