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Joule-Prozess
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Der Joule-Prozess ist ein rechtslaufender, thermodynamischer Kreisprozess, der nach dem britischen Physiker James Prescott Joule benannt ist. Er stellt einen Vergleichsprozess für den in Gasturbinen und Strahltriebwerken ablaufenden Vorgang dar und besteht aus zwei isentropen und zwei isobaren Zustandsänderungen.
Inhaltsverzeichnis |
Der ideale Joule-Prozess
Die 4 Takte sind im Einzelnen:
- 1 - 2 isentrope Kompression mit konstanter spezifischer Entropie s,
- 2 - 3 isobare Wärmezufuhr bei konstantem Druck p,
- 3 - 4 isentrope Expansion,
- 4 - 1 isobare Wärmeabfuhr bei abnehmendem spezifischen Volumen v.
Die vom Linienzug (1 - 2 - 3 - 4) umschlossene Fläche entspricht der spezifischen Prozessarbeit w.
Im Gegensatz zum geschlossenen Joule-Prozess entfällt im offenen die Kühlung, da kontinuierlich kaltes Gas angesaugt und verdichtet wird.
Die Wärmezufuhr, die hier nur schematisch dargestellt ist, wird tatsächlich durch die Verbrennung eines fossilen Energieträgers realisiert. In Strahltriebwerken wird hierzu in der Regel Kerosin verwendet, das bei der Erdöldestillation eine Zwischenfraktion von Benzin und Diesel darstellt.
Wirkungsgrad
Allgemein ist der thermische Wirkungsgrad definiert als das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand.
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \eta_{th} = \frac{Nutzen}{Aufwand}
Beim Joule-Prozess besteht der Nutzen in der abgegebenen technischen Arbeit wNutz, der Aufwand besteht in der benötigten Wärme qzu, sodass sich formulieren lässt:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \eta_{th} = \frac{w_{Nutz}}{q_{zu}} = \frac{q_{zu}-|q_{ab}|}{q_{zu}}
Die bilanzierten Wärmen ersetzt man durch die Enthalpie-Differenzen.
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \ q_{zu}=h_{3}-h_{2}
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \ q_{ab}=h_{4}-h_{1}
Für ein ideales Gas gilt zudem, dass die spezifische Enthalpie h nur eine Funktion der Temperatur und unabhängig vom Druck ist.
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \ \Delta h=c_{p} \Delta T
deshalb ist
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \eta_{th}=1-\frac{T_{4} - T_{1}}{T_{3} - T_{2}}=1-\frac{T_{1}}{T_{2}}=1-\bigg(\frac{p_{1}}{p_{2}}\bigg)^\frac{\kappa-1}{\kappa}
Die letzte Beziehung ergibt sich aus der Verwendung der Gleichung für die Temperaturänderung bei isentroper Kompression.
Für eine durch den Werkstoff vorgegebene maximale Temperatur T3 lässt sich eine optimale Temperatur T2 nach der Kompression ermitteln, bei der der Kreisprozess die größtmögliche Nutzarbeit abwirft:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): T_{2,opt}=\sqrt{T_{1}T_{3}}
Der reale Gasturbinenprozess
Der reale Gasturbinenprozess unterscheidet sich durch die Irreversibilität der technischen Zustandsänderungen (1-2, 3-4) vom theoretischen Joule-Prozess. Darüber hinaus treten Druckverluste in der Brennkammer (2-3) (bzw. dem Wärmeübertrager im geschlossenen Gasturbinenprozess) sowie im Abwärmeübertrager (4-1) auf. Die Druckänderung durch die Wärmeverluste in der Brennkammer können heutzutage durch geeignete Maßnahmen (hochtemperaturfeste Keramik) minimiert werden, während der Druckverlust im Wärmeübertrager (4-1) nur bedingt reduzierbar ist. Die genannten Unterschiede sind anschaulich im T-s-Diagramm darstellbar (T-Temperatur, s-spezifische Entropie).
Vergleich zwischen realem und idealem Gasturbinen-Prozess im T,s-Diagramm
Die technischen Arbeiten für den Verdichter und die Turbine werden im h,s-Diagramm veranschaulicht (h-spezifische Enthalpie, s-spezifische Entropie).
Siehe auch:
andere Vergleichsprozesse
Carnot-Prozess, Clausius-Rankine-Prozess, Diesel-Prozess, Otto-Prozess, Seiliger-Prozess
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