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Intensität (Physik)
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Die Intensität I bezeichnet in der Physik die Energie pro Zeit pro Fläche, also einen Energiefluss. Sie ist gleich die Energiedichte (Energie pro Volumeneinheit) multipliziert mit der Geschwindigkeit, mit der die Energie sich bewegt. Die Intensität ist eine Energiegröße.
Intensität ist in der Physik nicht gleichbedeutend mit den Begriffen „Stärke“, „Kraft“, „Wirksamkeit“, „Größe“, „Amplitude“, oder „Pegel“, so wie es in der Umgangssprache üblich ist und die Art und Weise bedeutet, mit der eine Sache betrieben wird: intensiv, gedrängt, konzentriert. Weitere Synonyme für "Intensität": Intensivität, Anspannung, Grad, Leuchtkraft, Sattheit, Tiefe, Wirkungsstärke, Eindringlichkeit, Gewalt, Kraft, Nachdruck, Hoher Grad, Erheblichkeit, Format, Kaliber, Heftigkeit, Eile, Vehemenz, Hektik, Rasanz, Wucht, Ungestüm.
Alles was Energie transportiert, kann eine damit verbundene Intensität haben. Es ist möglich die Intensität eines Rasensprengers zu definieren. Intensität ist bei Wellenphänomenen wie Licht gebräuchlich und weniger bei Schall.
In der Wellenlehre ist die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude a der Welle:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I \propto a^2 \,
.
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Definition der Intensität
Die Intensität ist definiert als
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I\; =\; \langle S\rangle_t
mit dem Poynting-Vektor S und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \langle ...\rangle_t
bezeichnet die zeitliche Mittelung.
Die Gleichung
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I \; = \; \langle W\rangle_t \; v_{gr} \,
mit W als Energiedichte und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): v_{gr}
als Gruppengeschwindigkeit, gilt nur für transparente Medien. (Ein transparentes Medium ist ein Material ohne Dispersion.) Die Intensität ist ein Energiefluss und besitzt somit die Einheit von Leistung pro Fläche (Bsp. Watt / MeterParser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): ^2
).
Intensität einer Punktquelle
Strahlt eine Punktquelle, beispielsweise eine Schallquelle, Energie in drei Dimensionen aus und gibt es keinen Energieverlust, dann fällt die Intensität mit dem Abstand r vom Objekt mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 1/r^2
ab:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I \propto \frac{1}{r^2} \,
.
Dieses hat einen einfachen geometrischen Grund. Die abgestrahlte Gesamtleistung beträgt
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): P = \int I(\vec r) \, dA \,
,
wobei Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I(\vec r)
die Intensität als Funktion des Ortes Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec r bezeichnet und dA das Flächendifferential einer geschlossenen Oberfläche, welche die Schallquelle umschließt. Wenn die Schallquelle gleichförmig in alle Richtungen (isotrop) abstrahlt, und die Fläche A eine Kugel mit dem Radius r umschließt, in deren Mitte die Schallquelle ist, vereinfacht sich die Gleichung zu
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): P = I(r) \, 4 \pi r^2 \,
,
wobei I(r) die Intensität an der Oberfläche der Kugel darstellt. Nach I(r) aufgelöst erhält man
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I(r) = \frac{P}{4 \pi r^2} \,
.
Diese Beziehung besagt, dass die Intensität I mit der Entfernung von der Quelle r reziprok-quadratisch nach dem Abstandsgesetz abfällt;
also mit 1/r2.
Siehe auch:
- Lambert-Strahler (Optik)
- Kugelstrahler, isotroper Strahler (Antennentechnik)
Einfluss eines Mediums
Wenn das Medium dämpft (absorbiert), verliert die Welle Energie, welche beispielsweise in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort vorhandenen Intensität ist, ergibt sich analog zum Zerfallsgesetz ein exponentieller Verlauf:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I(r) = I_0 \cdot e^{-\mu r} \,
,
mit zunehmender Ausbreitung der Welle im Medium nimmt also deren Intensität exponentiell ab. Der Absorptionskoeffizient μ beschreibt dabei die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums.
Weblinks
 | Wiktionary: Intensität – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme und Übersetzungen |
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