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In der Mathematik sind Realteil und Imaginärteil Bestimmungsgrößen komplexer Zahlen. Der Realteil einer komplexen Zahl ist die "gerichtete Entfernung von der imaginären Achse". Der Imaginärteil ist die "Höhe über der reellen Achse".

Der Realteil von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): z

wird Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{Re}(z)
oder Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Re (z)
notiert; der Imaginärteil Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{Im}(z)
oder Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Im (z)

.

• Der Realteil der Zahl a+bi ist die reelle Zahl a.
• Der Imaginärteil der Zahl a+bi ist die reelle Zahl b, nicht die imaginäre Zahl bi.

Realteil und Imaginärteil lassen sich ausdrücken durch

• Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{Re}(z) = \frac{1}{2} (z + \overline{z})

,

• Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \mathrm{Im}(z) = \frac{1}{2i} (z - \overline{z})

.

Dabei bedeutet Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \overline{z}

die zu Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): z
konjugiert komplexe Zahl.

Werden in der klassischen Physik komplexe Zahlen zur mathematischen Beschreibung von Sachverhalten benutzt, so gilt oftmals: Der Realteil gibt den Teil einer Größe an, der direkt beobachtbar ist (etwa: Elektrischer Widerstand als Realteil des komplexen Widerstands). Der Imaginärteil gibt dann den Teil einer Größe an, der nicht direkt beobachtbar ist. So ist im Beispiel eines komplexen Widerstands Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R

die Phasenverschiebung Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \varphi
zwischen Spannung und Stromstärke gegeben durch

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \tan\varphi = \frac{\mathrm{Im}(R)}{\mathrm{Re}(R)}

.

Siehe auch: Polarkoordinaten

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