Große Halbachse
Aus Fotonexus.
Die große Halbachse ist der längere der beiden Scheitelabstände vom Mittelpunkt einer Ellipse (eine Hälfte der Hauptachse, also des größten Ellipsendurchmessers).
Entsprechend wird der kürzere - der genau im Winkel von 90° dazu steht - kleine Halbachse genannt (eine Hälfte der Nebenachse, also des kleinsten Ellipsendurchmessers).
Bild:Ellipse parameters.png Fehler beim Thumbnail-Erstellen]]: convert: unable to open image `/var/www/fotonexus/w/images/c/ca/Wikipedia_lexikon3e.jpg': No such file or directory.
Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Gro%C3%9Fe_Halbachse, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. | Nebenachse | | a | Große Halbachse | b | Kleine Halbachse |
| F1,F2 | Brennpunkte | e | lin. Exzentrizität |
Die Hauptachse (hier S1S2
) und die Nebenachse (hier S3S4
) (welche manchmal auch gemeinsam als die Hauptachsen der Ellipse bezeichnet werden) haben u. a. die Eigenschaft, konjugierte Durchmesser zu sein. Diese Eigenschaft bleibt auch bei "schräger" Betrachtungsweise der Ellipse erhalten, was zur geometrischen Konstruktion von anderen konjugierten Durchmessern genutzt werden kann.
Für den Spezialfall, dass die beiden Halbachsen gleich lang sind, wird die Ellipse zum Kreis.
Astronomie
In der Astronomie ist die große Halbachse einer Keplerschen Umlaufbahn eines der 6 sogenannten Bahnelemente und wird meistens mit a bezeichnet. Sie charakterisiert – zusammen mit der Exzentrizität – die Form von elliptischen Umlaufbahnen verschiedener Himmelskörper.
Solche Körper sind in erster Linie die Planeten und ihre Monde, künstliche Erdsatelliten, die Kleinplaneten (Asteroiden) und tausende Doppelsterne.
Nach dem dritten Gesetz von Kepler ist die Umlaufzeit U einer Ellipsenbahn mit a gekoppelt (U² / a³ = const). Die Konstante hängt mit der Masse des Zentralkörpers zusammen – im Planetensystem also mit der Sonnenmasse.
Die beiden Hauptscheitel nennt man Apsiden, die Hauptachse ist die Apsidenlinie.
Wenn die Sonne im Brennpunkt F1 liegt und ein Körper sie auf einer Ellipse umkreist, so spricht man beim kürzestem Abstand vom Perihel (F1S1
) und beim längstem Abstand (F1S2
) vom Aphel.
Geodäsie
In der Geodäsie sind die Achsen der sog. Fehlerellipsen ein wichtiges Darstellungsmittel der mittleren bzw. maximalen/minimalen Punktfehler. Bei der Ausgleichung von geodätischen Netzen lässt sich die Genauigkeit, mit der die einzelnen Vermessungspunkte des Netzes bestimmt sind, als Fehlerellipse darstellen.[1]
Siehe auch
Einzelnachweise
