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Gravitationskonstante
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Die Gravitationskonstante, meist durch das Formelzeichen Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): G
oder Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \gamma dargestellt, ist eine ursprünglich von Isaac Newton eingeführte Universalkonstante, die bei bekanntem Abstand zweier punktförmiger, massiver Objekte deren gegenseitige Massenanziehungskraft bestimmt.
Im SI-System hat sie nach CODATA 2006 den Wert
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): G = (6{,}67428\pm 0{,}00067) \cdot 10^{-11}~\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}}
Der erste Wert für die Gravitationskonstante wurde indirekt von Henry Cavendish im Jahre 1798 mit einer Drehwaage im so genannten Cavendish-Experiment ermittelt. Erst mit der Kenntnis von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): G
konnten die Massen von Himmelskörpern präzise bestimmt werden.
Zwei Objekte mit den Massen M und m eine Distanz r von einander entfernt erfahren eine Anziehungskraft F:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): F = G\frac{M\cdot m}{r^{2}}
Die Gravitationskonstante führt über das Gravitationsgesetz zur Masse Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): M
und zur mittleren Dichte Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \rho des jeweiligen Körpers (z. B. der Erde), sofern der mittlere Radius Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r und die Oberflächenbeschleunigung Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): g bekannt sind:
Masse:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): M = {1 \over G} \, r^2 \cdot g
Dichte:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \rho= {3 \over 4 \pi G}{g \over r}
Unter allen Naturkonstanten ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): G
zurzeit diejenige mit der größten relativen Ungenauigkeit. Sie liegt, wie aus obiger Angabe zu entnehmen ist, bei Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 1{,}0 \cdot 10^{-4}
(zum Vergleich: Das Plancksche Wirkungsquantum hat z. B. eine relative Ungenauigkeit von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 1{,}7 \cdot 10^{-7}
). Der Grund für diesen recht unbefriedigenden Zustand liegt zum einen in der relativ geringen Stärke der Gravitation im Vergleich zu den anderen Naturkräften (die zum Beispiel dazu führt, dass Messgeräte wie Torsionswaagen extrem gut geerdet sein müssen, um Einflüsse der elektromagnetischen Wechselwirkung zu unterbinden) und zum anderen am zwangsweisen Störeinfluss der Erdmasse auf alle erdgebundenen Messungen. Auch nichtlineare Effekte des Torsionsmoduls Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): D
tragen zur Ungenauigkeit bei. Effekte aufgrund unterschiedlicher chemischer Zusammensetzungen könnten dazukommen.
Siehe auch
Quellen
Weblinks
- CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants beim NIST
- Die Gravitationskonstante γ
- Facharbeit über die Bestimmung der Gravitationskonstanten
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