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Gasgemisch
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Gasgemische sind Gase aus mindestens zwei verschiedenen chemischen Elementen oder chemischen Verbindungen.
Das bekannteste und häufigste Gasgemisch ist die Luft in der Erdatmosphäre. Gasgemische sind immer homogene Stoffgemische.
Die Stoffwerte von Gasgemischen können näherungsweise aus den Stoffwerten der einzelnen Komponenten durch Interpolation berechnet werden. Im Folgenden bezeichnet Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): M_i
die Molare Masse, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): x_i den Molenbruch und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): w_i den Massenbruch der Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): i
-ten Spezies (Bestandteil) des Gasgemisches.
Für Ideale Gemische gelten folgende Beziehungen:
Mittlere Molare Masse: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): M=\sum_i x_i M_i = \left( \sum_i w_i / M_i \right) ^{-1}
Massenbruch: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): w_i = \frac{x_i M_i}{M}
Dichte: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \rho(T)= \left( \sum_i w_i / \rho_i(T) \right) ^{-1}
(s. Gesetz von Amagat)
Spezifische Enthalpie: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): h(T) = \sum_i w_i \cdot h_i(T)
Spezifische Wärme: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): c(T) = \sum_i w_i \cdot c_i(T)
Spezifische Entropie: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): s(T) = \sum_i w_i \cdot s_i(T) + R \cdot \sum_i \frac{w_i}{M_i}\cdot \ln \left( \frac{M_i}{M w_i} \right)
Diffusionskoeffizient: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): D_{im} = \frac{1-x_i}{\sum_j x_j/D_{ij}}
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): D_{ij}
ist der Diffusionskoeffizient der Spezies Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): i in der Komponente Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): j
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): D_{im}
der Diffusionskoeffizient der Spezies Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): i in der Mischung.
Viskosität: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \eta (T) = \sum_i \frac{x_i \eta_i (T)}{\sum_j x_j \Phi_{ij}(T)}
Wärmeleitfähigkeit: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \lambda (T) = \sum_i \frac{x_i \lambda_i (T)}{\sum_j x_j \Phi_{ij}(T)}
(Mischungsformel nach Wassiljewa [1])
Die Korrekturfaktoren Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Phi_{ij}(T)
ergeben sich nach Mason und Saxena [2] aus den Viskositätskoeffizienten Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \eta_i (T) und den Molaren Massen Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): M_i der Bestandteile:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Phi_{ij}(T) = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \left( 1 + \frac{M_i}{M_j} \right) ^{-1/2} \cdot \left[ 1 + \left( \frac{\eta_i(T)}{\eta_j(T)} \right)^{1/2} \cdot \left( \frac{M_j}{M_i} \right)^{1/4} \right]^2
Der Adiabatenexponent Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \kappa
eines Idealen Gasgemischs ergibt sich aus den Adiabatenexponenten Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \kappa_i der einzelnen Komponenten:
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \kappa = \frac{\sum_i \frac{x_i \cdot \kappa_i}{\kappa_i-1}}{\sum_i \frac{x_i}{\kappa_i-1}}
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Gasmischanlagen
Technische Gasgemische werden mit Hilfe von Gasmischanlagen (Gasmischstation, Gasmischsystem) aus Einzelgasen oder Gasgemischen erzeugt. Gasmischanlagen werden z. B. in der Biotechnologie verwendet um Gasgemische zur Begasung von Fermentern zu erzeugen. Durch die geregelte Beimischung vom CO2 kann z. B. der pH-Wert des Mediums geregelt werden.
Siehe auch
Literatur
- [1] VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (GVC): VDI-Wärmeatlas; 6. Auflage, VDI-Verlag, Düsseldorf 1991
- [2] Mason, E.A., u. S. C. Saxena: Phys. Fluids 1 (1958), 361
Weblink
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