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Hydrodynamik
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Die Hydrodynamik (auch: Fluiddynamik; aus dem Griechischen hýdro = Wasser, dynamikós = kräftig, wirksam) ist ein Teilgebiet der Strömungslehre und beschäftigt sich mit bewegten Flüssigkeiten und Gasen. Untersucht werden z. B. laminare und turbulente Strömungen in offenen und geschlossenen Gerinnen sowie Bewegungen und Kraftverhältnisse in Druckleitungen. Die Aquadynamik beschäftigt sich ausschließlich mit Wasser. Die grundlegende Gleichung der Hydrodynamik ist die Kontinuitätsgleichung (auch "Konti-Gleichung" genannt)
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div} \left(\rho \vec v\right) = 0
(mit der Massendichte Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \rho
und dem Geschwindigkeitsvektor Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \vec v
) welche aussagt, dass der Massefluss durch eine geschlossene Fläche immer gleich der Veränderung der Masse im Inneren der Fläche sein muss.
Im Allgemeinen wird die Bewegung eines Fluids durch die Navier-Stokes-Gleichung beschrieben. Im Falle von kleiner Viskosität können die Reibungseffekte vernachlässigt werden und es gilt in guter Näherung die Euler-Gleichung
- Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \frac{\partial \vec v}{\partial t} + \left(\vec v\cdot\nabla\right) \vec v = -\frac{\nabla p}{\rho}
die die Geschwindigkeitsänderung des Fluids an einem Ort mit dem in der Umgebung herrschenden Druck Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): p
in Verbindung setzt. Sie ist also die Bewegungsgleichung des Fluids bei hoher Reynolds-Zahl.
Siehe auch: Hydrostatik, Strömung nach Bernoulli und Venturi
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