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Flächeninhalt
Aus Fotonexus.
| Physikalische Größe | |||
|---|---|---|---|
| Name | Flächeninhalt Oberfläche Querschnittsfläche | ||
| Formelzeichen der Größe | A, S, Q | ||
| Abgeleitet von | Länge | ||
| Größen- und Einheitensystem | Einheit | Dimension | |
| SI | Quadratmeter (m2)
| L2
| |
| CGS | Quadratzentimeter (cm2) | L2
| |
| Planck | |||
| Angloamerikanisch | L2
| ||
| Siehe auch: Oberfläche, Querschnitt, Querschnittsfläche | |||
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Der Flächeninhalt ist in der Geometrie ein Maß für die Größe einer Fläche. Um den Flächeninhalt anzugeben, wird eine Reihe von Flächenmaßen verwendet.
Flächeninhalt - auch Querschnitt - verschiedener geometrischer Figuren
| Figur/Objekt | Formel für den Flächeninhalt A | Legende |
|---|---|---|
| Quadrat | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = a \cdot a\,; \quad A = a^2 | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): a\,
= Seitenlänge |
| Rechteck | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = a \cdot b | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): a,\,b
= Seitenlängen |
| Dreieck (siehe auch: Dreiecksfläche) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = g \cdot \frac{h}{2} | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): g\,
= Länge der Grundlinie, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): h\, = Höhe rechtwinklig zur Grundlinie |
| Trapez | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = \frac{a + c}{2} \cdot h | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): a,\,c
= Seitenlängen, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): h\, = Höhe rechtwinklig zu den Seitenlinien |
| Raute | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = \frac{\overline{AC} \cdot \overline{BD}}{2} | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \overline{AC}, \overline{BD}
= Diagonalen |
| Parallelogramm | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = a \cdot h_a | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): a\,
= Seitenlänge, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): h_a\, = Höhe rechtwinklig zur Seitenlinie Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): a |
| Kreis (siehe auch: Kreisfläche) | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A = r \cdot r \cdot \pi\,; \quad A = r^2\cdot \pi | Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r\,
= Radius |
Die Bestimmung von unregelmäßigen Flächen erfolgt mittels Planimetrie.
Die Fläche unter einer Kurve f(x) berechnet man mit Hilfe der Integralrechnung.
Berechnung des Flächeninhalts im Raum
- nicht gekrümmte Flächen lassen sich aus den obigen Flächen zusammensetzen und dann wie in der Ebene behandeln.
- Kugel A = 4 · Radius · Radius · Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \pi
(siehe auch: Kugeloberfläche)
Siehe auch
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