Das Fotonexus-Wiki befindet sich im Testbetrieb.
Feinstruktur (Physik)
Aus Fotonexus.
Bei der genauen Betrachtung von Linienspektren von Atomen beobachtet man eine Feinstruktur. Diese zeigt sich darin, dass einzelne Linien eines Spektrums in zwei oder mehrere sehr nahe beieinanderliegende Linien aufgespalten sind. Dies bedeutet, dass es im jeweiligen Atom Energieniveaus gibt, die sehr nahe zusammen liegen, da jede Spektrallinie einem Abstand von Energieniveaus zugeordnet werden kann.
Die Größenordnung dieser feineren Aufspaltung ist jedoch im Vergleich zu den übrigen Niveaus etwa Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 10^{-4}
mal geringer. Beim Wasserstoffatom beträgt die Änderung der Wellenlängen für die Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H_\alpha
-, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H_\beta
und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H_\gamma
Linie der Balmer-Serie 0,14 Å, 0,08 Å bzw. 0,07 Å (zum Vergleich: die Wellenlänge der Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H_\alpha -Linie liegt bei 6562,8 Å). Dies erklärt auch die relativ späte Entdeckung der Feinstruktur.
Diese Aufhebung der Entartung der Energieniveaus ist eine Folge der etwas anderen kinetischen Energie in der Relativitätstheorie, der Spin-Bahn-Kopplung und einem Effekt, der durch den Darwin-Term beschrieben wird.
Um diese rein relativistischen Effekte in der Quantenmechanik zu berücksichtigen, addiert man zum Hamiltonoperator des Systems Korrekturterme. In erster Ordnung lautet der Hamiltonoperator dann:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H= m_ec^2 + H_0 + W_M + W_{SB} + W_D + ..
wobei Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m_ec^2
die Ruheenergie des Elektrons und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): H_0 der nichtrelativistische Hamiltonoperator ist.
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): W_M = -\frac{\vec{p}^{\;4}}{8m_e^3c^2}
ist der relativistische Korrekturterm der kinetischen Energie,
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): W_{SB} = \frac{1}{2m_e^2c^2}\vec{S}\cdot \vec{L}\,\frac{1}{r}\frac{dV(r)}{dr}
der Korrekturterm zur Spin-Bahn-Kopplung und
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): W_D = \frac{\hbar^2}{8 m_e^2c^2} \Delta V(r)
der sog. Darwin-Term als Korrektur der potentiellen Energie.
Die Energieverschiebung, die man als Feinstruktur bezeichnet, ist dann Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): \Delta E = E_M + E_{SB} + E_D
(relativistische Massenkorrektur, Spin-Bahn-Kopplung, Darwin-Term).
Diese Korrekturterme treten auf, wenn man statt der nichtrelativistischen Schrödinger-Gleichung (bzw. Pauli-Gleichung) die relativistische Dirac-Gleichung für das Atom löst. Neben der Feinstruktur kann man allerdings auch noch feinere Strukturen beobachten: die Hyperfeinstruktur.
Geschichtliches
Für seine Entdeckungen über die Feinstruktur des Wasserstoff-Spektrums erhielt Willis Eugene Lamb 1955 den Nobelpreis für Physik.
Siehe auch: Feinstrukturkonstante
| Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Feinstruktur_%28Physik%29, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. |
