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Die Diode (griech.: di zwei, doppelt; hodos Weg) ist ein Halbleiter-Bauelement mit zwei Anschlüssen, das eine nichtlineare Kennlinie im Strom-Spannungs-Diagramm besitzt. Meist ist diese Kennlinie bei positiven und negativen Spannungen zusätzlich auch stark unsymmetrisch. Solche Dioden gestatten den Stromfluss oft nur in einer Richtung – bei entgegengesetzt an ihren Anschlüssen gepolter Spannung verhalten sie sich unterhalb der Durchbruchspannung wie ein Isolator. Dadurch kommt es zur Gleichrichtung von Wechselspannung, da der Strom die Diode nur in einer Richtung passieren kann. Das mechanische Analogon ist ein Rückschlagventil, dieses erlaubt statt dem Elektronenstrom einen Massestrom in nur eine Richtung.

Der Begriff Diode wird im engeren Sinne nur für mit einem PN-Übergang arbeitende Gleichrichter-Dioden verwendet. Die veralteten Selen-Gleichrichter sowie auch Solarzellen werden jedoch nicht als Dioden bezeichnet, obwohl sie es vom Aufbau her sind.

Inhaltsverzeichnis 1 Aufbau einer PN-Halbleiterdiode 2 Mechanisches Ersatzmodell der Diode 3 Kennzeichnungen von Dioden 4 Formeln 4.1 Statisches Verhalten 4.1.1 Ideale Diode 4.1.2 Differentieller Widerstand 4.1.3 Temperaturabhängigkeit 4.1.4 Diffusionsstrom 4.1.5 Hochstromeffekt 4.1.6 Leckstrom (Rekombinationsstrom) 4.1.7 Durchbruch 4.1.8 Bahnwiderstand 4.2 Dynamisches Verhalten 4.2.1 Sperrschichtkapazität 4.2.2 Diffusionskapazität 4.3 Kleinsignalmodell 4.3.1 Statisches Kleinsignalmodell 4.3.2 Dynamisches Kleinsignalmodell 5 Beschriftung von Dioden 5.1 JEDEC 5.2 Pro Electron 6 Diodentypen 6.1 Gleichrichtung 6.2 Spannungs- und Stromstabilisierung 6.3 Optik 6.4 Kapazitive Dioden 6.5 Andere 6.6 Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente 7 Literatur 8 Siehe auch 9 Weblinks

Aufbau einer PN-Halbleiterdiode

Die Grundlage der Halbleiterdiode ist ein n-p-dotierter Halbleiterkristall, dessen Leitfähigkeit von der Polung der Betriebsspannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert) abhängt. Der p-n-Übergang (graue Fläche) ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist, da die positiven Ladungen des p-Kristalls sich hier mit den negativen Ladungen des n-Kristalls ausgeglichen (rekombiniert) haben. Da sich die ebenfalls vorhandenen ortsfesten Ladungen nicht rekombinieren können, herrscht innerhalb der Zone ein elektrisches Feld, welches einen Ladungstransport unterbindet. Dieses Feld kann durch eine von außen angelegte Spannung – je nach Polung – kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig, oder es kann verstärkt werden, dann bleibt er gesperrt.

Pn-Diode Aufbau.png pn-Diode

Schottky-Diode Aufbau.png Schottky-Diode

Als Sonderfall handelt es sich bei der Schottky-Diode dagegen um einen Metall-Halbleiter-Kontakt, siehe oben.

Mechanisches Ersatzmodell der Diode

Die Funktion einer Gleichrichterdiode im Normalbetrieb kann man sich am einfachsten als Rückschlagventil vorstellen. Wenn der Druck (Spannung) auf dieses Ventil (Diode) in Sperrichtung erfolgt, so wird der Stromfluss blockiert. In die Gegenrichtung muss der Druck groß genug werden, um den Federdruck des Ventils (Sperrspannung) überwinden zu können. Danach öffnet das Ventil und der Strom kann fließen. Die Spannung, welche in diesem mechanischen Modell zum Überwinden des Federdruckes notwendig ist, entspricht bei einer Diode der so genannten Vorwärtsspannung oder auch Flussspannung genannt. Dabei muss zunächst eine bestimmte Spannung in Flussrichtung der Diode anliegen, damit die Diode in den leitenden Zustand übergeht. Bei gewöhnlichen Silizium-Dioden liegt diese notwendige Vorwärtsspannung bei ca. 0,7 V.

Kugelrückschlagventil geschlossen.png Ein geschlossenes Kugelrückschlagventil.

Kugelrückschlagventil offen.png Ein geöffnetes Kugelrückschlagventil.

Dieses Modell entspricht der Shockley-Formel, wodurch diese Formel u.a. auch zur näherungsweisen Berechnung von Ventilen geeignet ist.

Kennzeichnungen von Dioden

Dioden tragen meistens neben der Typenbezeichnung noch einen Ring zur Kennzeichnung des Kathodenanschlusses.

Siehe dazu die Abbildung oben rechts:

• Das linke Bauteil ist ein Brückengleichrichter mit zwei Anschlüssen für die anzulegende Wechselspannung AC und den beiden Ausgängen "+" und "-".
• Bei den mittleren Bauteilen sind die Ringe gut zu sehen.
• Das rechte Bauteil ist eine Leistungsdiode, hier ist im Allgemeinen das Gehäuse die Kathode.

Manchmal ist auch direkt ein Dioden-Schaltungssymbol in entsprechender Richtung auf das Gehäuse gedruckt.

Formeln

Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln zur Beschreibung der Funktion von Dioden beschrieben. Es werden hierfür die folgenden Formelzeichen verwendet:

• Spannung an Diode in Durchlassrichtung: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_D

• Strom durch Diode in Durchlassrichtung: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_D

• Sättigungssperrstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_S

• Diffusionsstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,D}

• Leckstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,R}

• Leck-Sättigungssperrstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,S}

• Durchbruchstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,BR}

• Emissionskoeffizient: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n

• Temperaturspannung: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_T

• Bahnwiderstand: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_B

• Differentieller Widerstand: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D

• Arbeitspunkt: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): A

oder Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): AP

• Diodenkapazität: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_D

• Sperrschichtkapazität: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S

• Diffusionskapazität: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_{D,D}

Zusätzlich sind die folgenden Naturkonstanten wichtig:

• Boltzmannkonstante: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): k

• Elementarladung: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): q

• Bandabstandsspannung (Gap voltage): Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_G

Statisches Verhalten

Ideale Diode

Die Shockley-Formel (benannt nach William Bradford Shockley) beschreibt die Kennlinie der idealen Diode. Sie gilt bei U_D ≥ 0, wird gelegentlich aber auch zur Beschreibung für die Kennlinie bei U_D < 0 (Durchbruchsbereich) verwendet.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_D = I_S \, \left( e^\frac{U_D}{n \, U_T} - 1 \right)

• Sättigungssperrstrom: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_S \approx { 10^{-12} \dots 10^{-6} {\rm A}}

• Emissionskoeffizient: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n \approx 1 \dots 2

• Temperaturspannung: Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_T = {{k \cdot T} \over q} \approx {26 \, {\rm mV }}

bei Raumtemperatur

Wenn man die resultierende Kennlinie betrachtet, nimmt der Strom durch die Diode I_D exponentiell zur angelegten Spannung zu. Ab einer Spannung von etwa 0,4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Der eigentliche Betriebsbereich liegt hierbei bei einer Spannung U_F (forward Voltage) von etwa 0,6 V bis 0,7 V. Bei Schottky- und Germanium-Dioden beginnt ein nennenswerter Strom bereits bei etwa 0,2 V; der Betriebsbereich liegt bei etwa 0,3 V bis 0,4 V. Wenn man eine negative Spannung an eine Si-Diode anlegt, beginnt ab etwa −50 V bis −1000 V die Diode ebenfalls leitend zu werden; eine Schottky-Diode bei etwa −10 V bis −200 V. Man spricht hierbei von der Durchbruchsspannung U_BR der Diode, welche mit umgekehrten Vorzeichen angegeben wird. Durch spezielle Dotierungen erreicht man auch Durchbrüche unter −5 V. Dieser Zener-Effekt wird für Z-Dioden verwendet.

Für einfache Berechnungen kann die Diode mit einem in Serie geschalteten Bahnwiderstand R_B als Schalter angesehen werden, welcher ab einer Spannung von 0,4 V schließt.

Der Strom durch die Diode setzt sich hierbei aus dem Hochstromeffekt I_D,D, dem Leckstrom I_D,R und dem Durchbruchsstrom I_DBR zusammen:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D} = {I_{D,D} + I_{D,R} + I_{D,BR} \,{}}

Differentieller Widerstand

Der differenzielle Widerstand ergibt sich aus der Tangente durch den Arbeitspunkt der Diode. Durch die Verwendung einer Geraden anstatt der tatsächlichen Exponentialfunktion werden die benötigten Rechenschritte wesentlich vereinfacht.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D = {{d{U_D}} \over {d {I_D}}} \forall A \cdot u_D = {{n \cdot U_T} \over {I_{D,A}+I_S}} {\begin{matrix} {{I_{D,A}} \gg {I_S}} \\ {\approx} \\ {} \end{matrix}} {{n \cdot U_T} \over I_{D,A}}

Arbeitspunkt: A

Bei großen Strömen wird Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D

sehr klein, und man muss zusätzlich den Bahnwiderstand Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_B
berücksichtigen, welcher mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D
in Serie geschaltet wird.

Diese Ersatzschaltung eignet sich nur für Frequenzen von 0 bis 10 kHz. Bei höheren Frequenzen, wie sie auch beim Ein- und Ausschalten auftreten, muss man zusätzlich die kapazitiven Eigenschaften der Diode berücksichtigen.

Temperaturabhängigkeit

Die Diodenkennlinie variiert stark mit der Temperatur. Aus der Formel für die ideale Diode ergibt sich unter Berücksichtigung der Temperatur die Formel:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_D({U_D,T}) = I_S(T) \left( e^{{U_D} \over {n U_T(T)}}-1 \right)

mit:

• Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {U_{T}(T)} = {\frac{k \cdot T}{q}} = {86{,}142 \, {\rm \frac{ \mu V}{K}} \cdot T} {\begin{matrix} {T=300 \, {\rm K}} \\ {\approx} \\ {} \end{matrix}} {26 \, {\rm mV}}

• Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): { I_S(T) } = { I_S(T_0) } \cdot { e^{ \left( { T \over T_0 }-1 \right) \cdot { {U_G(T)} \over {n U_T(T)} } } \cdot { \left( {T \over T_0} \right) ^ {{x_{T,I}} \over n} } }

mit Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {x_{T,I}} \approx 3

Dabei ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): k = {1{,}38} \cdot 10^{-23} \, {\rm V \, A \, s \, K^{-1}}

die Boltzmannkonstante, 

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): q={1{,}602} \cdot 10^{-19} \, {\rm A \, s}

die Elementarladung und 

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_G = 1{,}12 \, {\rm V}

die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium.

Zusätzlich muss man auch die Temperaturabhängigkeit der Spannung berücksichtigen.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {{{\part U_D} \over {\part T}} \forall ({I_D = {const.}}}) = {{U_D - U_G - {3} \cdot {U_T}} \over T} \begin{matrix} {T = 300 \, {\rm K}} \\ {U_D = 0{,}7 \, {\rm V}} \\ {\approx} \\ {} \\ {} \end{matrix} {-1{,}7 \, {\rm \frac{mV}{K}}}

Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom tritt im mittleren Durchlassbereich auf, wo er über die anderen Effekte dominiert. Die Formel ergibt sich aus der idealen Diode mit:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,D} = I_S ({e^{U_D \over {n U_T}}}-1)

Bei Schottky-Dioden kann man mit derselben Formel den Emissionsstrom beschreiben.

Hochstromeffekt

Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n

im Bereich der mittleren Ströme auf Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): 2n
bei I<

Hierbei beschreibt der Kniestrom Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_K

die Grenze zum Hochstrombereich.

Leckstrom (Rekombinationsstrom)

Der Leckstrom ergibt sich aus:
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {I_{D,R}} ={ I_{S,R} \cdot \left( e^{ { {U_D} \over {n_R \cdot U_T} }-1} \right) \cdot \left[ {\left( 1-{ {U_D}\over{U_{diff}} } \right) }^2 + 5 \cdot {10^{-3}} \right]^{m_S \over 2} }
Hierbei ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{SR}

der Leck-Sättigungssperrstrom, Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n_R \ge 2
der Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_{diff} \approx {{0{,}5 \dots 1} \, {\rm V}}
die Diffusionsspannung und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m_S \approx {\frac{1}{3} \dots \frac{1}{2}}
der Kapazitätskoeffizient.

Durchbruch

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_D < -U_{BR} . Dieser Effekt wird vor allem bei Z-Dioden angewendet, wobei U_BR durch geeignete Dotierung auch auf unter 5V gesenkt werden kann.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{D,BR}= {- I_{BR}} \cdot e^{- {{U_D + U_{BR}}\over{n_{BR} \cdot U_T}}} . Hierbei ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_{BR} \approx {{50 \dots 1000} \, {\rm V}}

die Durchbruchsspannung, IR der Durchbruchskniestrom und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): n_{BR} \approx 1
der Durchbruch-Emissionskoeffizient.

Bahnwiderstand

Der Bahnwiderstand Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): R_B

wird durch den elektrischen Widerstand des Halbleitermaterials, sowie dem Widerstand des Anschlusses am Halbleiter verursacht. Der Bahnwiderstand wird durch die folgende Formel berücksichtigt:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_D = U'_D + I_D \cdot R_B

Dynamisches Verhalten

Für Wechselstromanwendungen muss man auch die Kapazitäten der Diode berücksichtigen, welche vor allem bei hohen Frequenzen hervortreten. Hierbei unterscheidet man zwischen der Sperrschichtkapazität und der Diffusionskapazität.

Sperrschichtkapazität

Der p-n-Übergang einer Diode hat eine Kapazität, die von der Breite der Raumladungszone abhängig ist. Wird eine Diode in Sperrrichtung betrieben, so entsteht am p-n-Übergang eine Ladungsträgerverarmungszone, an der sich auch ein elektrisches Feld, bedingt durch die fehlenden Ladungsträger, aufbaut. Mit steigender Spannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, wodurch die Kapazität abnimmt.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S(U'_D) = \frac{C_{S0}}{ {\left( 1- \frac{U'_D}{U_{\rm diff}} \right)}^{m_S}} \, \quad {\rm wenn} \quad {U'_D} < {U_{\rm diff}}

Die Null-Kapazität Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_{S0} = C_S \left( 0\,\mathrm{V} \right)

ist direkt proportional zur Fläche des pn-Überganges. Die Diffusionsspannung Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_{\rm diff}
ist ebenfalls von der Dotierung abhängig. Mit steigender Dotierung nehmen Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_{S0}
und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_{\rm diff}
zu. Die Diffusionsspannung Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U_{\rm diff}
liegt üblicherweise im Bereich zwischen 0,5 und 1 Volt. 

Der Kapazitätskoeffizient Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m_s

stellt das Dotierungsprofil des pn-Überganges dar. Direkte Übergänge von der p- in die n-Schichte führen zu einem Wert von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m_s \approx 0{,}5

, während Übergänge mit linearem Verlauf von der p- in die n-Schichte zu einem Wert von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): m_s \approx 0{,}3

führen. 

Die obenstehende Formel für Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S

ist nur bis zu einem Wert von etwa Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U'_D = 0{,}5 \, U_{\rm diff}
gültig. Die Formel kann also—wie in der Grafik punktiert dargestellt—den tatsächlichen Verlauf von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S
in diesem Bereich nicht wiedergeben. Über diesem Wert nimmt Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S
nur noch schwach zu. Für einen Wert von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U'_D > f_S \, U_{\rm diff}
wird der weitere Verlauf von Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S
durch die Tangente im Punkt Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): U'_D = f_S \, U_{\rm diff}
ersetzt, welches dem tatsächlichen Verlauf sehr nahe kommt: 

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S \left( U'_D > f_S \, U_{\rm diff} \right) = C_S \left( f_S \, U_{\rm diff} \right) + \frac{\mathrm{d} C_S}{\mathrm{d} f_S\, U_{\rm diff}} \left( U'_S - f_S \, U_{\rm diff} \right)

Durch Einsetzen erhält man die Gleichung

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_S(U'_D) = C_{S0} \cdot \begin{cases} { \frac 1 {{\left( 1 - \frac{U'_D}{U_{\rm diff}} \right) }^{m_S}} } & \mbox{wenn} \quad {{U'_D} \le {f_S \cdot U_{\rm diff}}} \\ {\frac {1 - f_S \cdot { \left( 1 + m_S \right) } + \frac{ m_S \cdot U'_D }{U_{\rm diff}}}{ { \left( 1 - f_S \right) }^{ \left( 1 + m_S \right) }}} & \mbox{wenn} \quad {U'_D > f_S \cdot U_{\rm diff}} \end{cases}

Hierbei ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): f_S \approx 0{,}4 \cdots 0{,}7 .

siehe auch: Kapazitätsdiode

Diffusionskapazität

Bei Anlegen einer Durchlassspannung kommt es in den Bahngebieten (also außerhalb der Raumladungszone) zu Minoritätsträgerüberschüssen, die die sogenannten Diffusionsladungen bilden. Diese räumlich getrennten Ladungen müssen bei Änderungen der Durchlassspannung auf- bzw. abgebaut werden und beeinflussen somit das dynamische Verhalten der Diode. Diese Beeinflussung lässt sich durch die Diffusionskapazität beschreiben.

I_DD wird als Diffusionsstrom bezeichnet, und Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {\tau}_T

ist die so genannte Transitzeit:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_{D,D}{ \left( U'_D \right) }= \frac{\part Q_D}{\part U'_D} = \frac{{\tau}_T \cdot I_{DD}}{n U_T} \cdot \frac{1+ \frac{I_S}{2 \cdot I_K} \cdot e^{ \frac{U'_D}{n \cdot U_T}}}{1+ \frac{I_S}{I_K} \cdot e^{ \frac{U'_D}{n \cdot U_T}}}

Näherungsweise kann man auch annehmen, dass für den Diffusionsbereich Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_{DD} \gg I_{DR}

und damit auch Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): I_D \approx I_{DD}
gilt. Daraus ergibt sich die Näherungsgleichung:

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_{D,D} \approx {\frac{{\tau}_T \cdot I_D}{n \cdot U_T} \cdot \frac{1 + \frac{I_D}{2 \cdot I_K}}{1 + \frac{I_D}{I_K}} { \begin{matrix} { I_D \ll I_K } \\ {\approx} \\ {} \end{matrix} } \frac{{\tau}_T \cdot I_D}{n \cdot U_T}}

• Bei Si-Dioden ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {\tau}_T \approx 1 \dots 100 \, {\rm ns}

.

• Bei Schottky-Dioden ist Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): {\tau}_T \approx 1 \dots 100 \, {\rm ps}

, deshalb kann bei Schottky-Dioden die Diffusionskapazität meist vernachlässigt werden.

Kleinsignalmodell

Das Kleinsignalmodell ist eine starke Vereinfachung und wird in der Dimensionierung von elektronischen Schaltungen verwendet, wenn keine hohe Genauigkeit des Ergebnisses notwendig ist. Hierbei wird die einfache Ersatzschaltung der Diode als Schalter betrachtet.

Statisches Kleinsignalmodell

Das statische Kleinsignalmodell wird zur Dimensionierung der Arbeitspunkteinstellung von einfachen Schaltungen herangezogen.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D = r_{D,D} \approx \frac{n \cdot U_T}{I_{D,A}}
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_Z = r_{D,BR} = {\frac{n_{BR} \cdot U_T}{ \left| I_{D,A} \right|}}

Dynamisches Kleinsignalmodell

Das dynamische Kleinsignalmodell berücksichtigt zusätzlich zum statischen Kleinsignalmodell auch die Kapazität der Diode. Damit kann man auch einfache (Niederfrequenz-)Schaltungen mit Kapazitätsdioden dimensionieren.

Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): r_D \approx {{n \cdot U_T} \over {I_{D,A}}}
Parser-Fehler (Das temporäre Verzeichnis für mathematische Formeln kann nicht angelegt oder beschrieben werden.): C_D \approx {{{{\tau}_T \cdot I_{D,A}} \over {n \cdot U_T}} + 2 \cdot C_{S0}} = {{{\tau}_T \over r_D} + 2 \cdot C_{S0}}

Beschriftung von Dioden

Dioden können nach einer von zwei Standards gekennzeichnet sein. Gemäß JEDEC-Norm oder gemäß Pro Electron, jeweils mit einem Farbcode oder einer Beschriftung. Bei der Bezeichnung mit Farbcode ist der erste Ring breiter aufgedruckt und bezeichnet gleichzeitig den Anschluss der Kathode. Bei der Beschriftung wird die Kathode mit einem einfachen Ring gekennzeichnet.

JEDEC

Die Beschriftung für Dioden gemäß JEDEC setzt sich aus einer Zahl und einem Buchstaben, sowie einer weiteren 4-stelligen Zahl zusammen (z. B. „1N4148“). Die 4-stellige Zahl kann hierbei in der folgenden Farbcodierung angegeben sein:

Farbe	schwarz	braun	rot	orange	gelb	grün	blau	violett	grau	weiß
Wert	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Pro Electron

Die Beschriftung der Dioden nach Pro Electron setzt sich aus zwei bis drei Buchstaben und einer zwei stelligen Zahl zusammen. Diese Buchstaben-Ziffernfolge kann alternativ als Farbcode angegeben werden:

Farbe	1. Ring	2. Ring	3. Ring	4. Ring
schwarz		X	0	0
braun	AA		1	1
rot	BA		2	2
orange		S	3	3
gelb		T	4	4
grün		V	5	5
blau		W	6	6
violett			7	7
grau		Y	8	8
weiß		Z	9	9

Diodentypen

Neben der einfachen Diode gibt es eine Reihe von speziellen Halbleiterdioden für unterschiedliche Einsatzzwecke:

Gleichrichtung

• Leistungsgleichrichter (p⁺sn⁺-Diode)
• Kupferoxydul-Gleichrichter
• Selen-Gleichrichter
• Ionen-Gleichrichter

Spannungs- und Stromstabilisierung

• Rückwärtsdiode
• Zener-Diode oder Z-Diode
• Stromregeldiode (Strombegrenzerdiode; keine Diode im eigentlichen Sinne)

Optik

• Laserdiode
• Lawinenphotodiode
• Leuchtdiode (LED)
• Fotodiode

Kapazitive Dioden

• p-i-n Diode
• Varaktor (variable Reaktance)
• Kapazitätsdiode

Andere

• Avalanchediode
• Feldeffektdiode (Curristor)
• Gunndiode
• IMPATT-Diode oder Lawinenlaufzeitdiode (LLD)
• Schalterdiode
• Schottky-Diode
• Sirutor
• Step-Recovery-Diode, auch Speicherschaltdiode
• Suppressordiode
• Tunneldiode
• Verpolungsschutz-Diode

Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente

• Vierschichtdiode
• Thyristor
• Diac (Zweirichtungsdiode)
• Unijunction-Transistor

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm: Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer 2002, 12. Auflage, ISBN 3540428496
• Marius Grundmann: The Physics of Semiconductors. An Introduction Including Device and Nanophysics, Springer 2006, 1. Auflage, ISBN 354025370X (eng.)
• Holger Göbel: "Einführung in die Halbleiter-Schaltungstechnik", Springer 2006, 2. Auflage, ISBN 3-540-34029-7

Siehe auch

• Tabelle mathematischer Symbole
• Elektronenröhre
• Halbleiter
• p-n-Übergang
• Gleichrichter
• Elektronik
• Detektorempfänger

Weblinks

• Semiconductor Devices (Englisch)
• Vom Dioden-Schalter zum elektronischen UKW-Antennenumschalter
• interaktives Lernprogramm
• http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201113.htm Halbleiterdioden

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